Expertise : Table de vérité, diagramme de Karnaugh, méthode de Quine Mac Cluskey

La table de vérité
Une table de vérité est composée d’une colonne pour chaque variable (A B C D par exemple), et d’une colonne où sont inscrits tous les résultats possibles de l’opération logique représentée par le tableau (A et B et C et Non D par exemple). Chaque ligne de la table de vérité contient ainsi une des configurations possibles des variables imputées (par exemple : A=vrai, B=vrai, C=vrai, D=faux), ainsi que le résultat de l’opération pour ces valeurs.

Ce type de table de vérité est couramment utilisée en informatique selon un code d’entrée binaire (0 / 1, faux / vrai).
Elle est également utilisée en électronique avec la configuration de chaque variable à Éteint/Allumé.

Quelque soit le nombre de variables, le principe est d’avoir TOUTES les combinaisons possibles dans la table de vérité.

Exemple 1 variable
table1.png

Exemple 2 variables
table2.png

Exemple 3 variables
table3.png

Exemple 4 variables
table4.png

Le diagramme de Karnaugh
Une table de Karnaugh est une méthode graphique et simple pour trouver ou simplifier une fonction logique à partir de sa table de vérité.
Par exemple, la table de vérité suivante :
table4exemple.png

sera simplifié par le diagramme de karnaugh suivant :
karnaugh.png

Méthode de Quine Mac Cluskey

Vous entendrez également parler de la méthode de QUINE MAC CLUSKEY, cependant la méthode de Karnaugh est nettement plus simple, rapide et séduisante. Ceci explique que la méthode de QUINE MAC CLUSKEY soit quasiment inemployée. Toutefois, la méthode de QUINE MAC CLUSKEY s’applique quel que soit le nombre de variables alors que la méthode des tableaux de Karnaugh se complique notablement lorsque le nombre de variables augmentent et devient supérieur à 6 ou 7.

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